4. Тип 4 № 366650 i Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звездной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстоя- ния даны по железной дороге.

Для решения этой задачи необходимо найти расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная, используя данные о длине Радужной ветки и расстояниях между другими станциями.

1. Радужная ветка включает станции: Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Длина Радужной ветки равна 17 км.

2. Расстояние от Звездной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км.

3. Определим расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная:

   Пусть расстояние между станциями Смородиновая и Хоккейная равно $$x$$ км.

   Длина всей Радужной ветки равна сумме расстояний между станциями Быстрая и Смородиновая, Смородиновая и Хоккейная, Хоккейная и Звездная.

   Следовательно, расстояние между станциями Быстрая и Звездная можно выразить как 17 км.

   Расстояние от Звездной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км.

   Тогда:

   $$x = 17 - (10 + 12) = 17 - 22 = -5$$.

   Но расстояние не может быть отрицательным. Возможно, в условии есть ошибка. Попробуем решить задачу, если расстояние от Быстрой до Звездной равно 17 км.

   Тогда:

   $$x = 12 + 10 - 17 = 22 - 17 = 5 \text{ км}$$.

Ответ: 5