Тип 3 № 43709 i Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7).

Чтобы высказывание (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (х ≤ 7) было ложным, нужно, чтобы обе части ИЛИ были ложными:

1. НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5) должно быть ложным. Для этого обе части И должны быть истинными:
   • НЕ (х ≥ 6) должно быть истинным, то есть х < 6.
   • НЕ (x = 5) должно быть истинным, то есть х ≠ 5.
2. х ≤ 7 должно быть ложным, то есть х > 7.

Таким образом, нам нужно найти такое число, которое:

1. х < 6
2. х ≠ 5
3. х > 7

Но нет такого числа, которое одновременно меньше 6 и больше 7. Значит, нужно пересмотреть условия.

Исходное высказывание ложно, если (НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ложно И (х ≤ 7) ложно.

(НЕ (х ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ложно, если НЕ (х ≥ 6) ложно ИЛИ НЕ (x = 5) ложно.

Это означает (х ≥ 6) ИЛИ (x = 5).

Также должно быть х > 7.

Получается х ≥ 6 ИЛИ x = 5, и при этом x > 7.

Если x = 5, то (х ≥ 6) ложно, (x = 5) истинно. Но x > 7 ложно, значит x = 5 не подходит.

Если x ≥ 6, и при этом x > 7, то x > 7. Наименьшее натуральное число, большее 7, это 8.

Ответ: 8