7. Тип 7 № 205775 i Какое из следующих неравенств не следует из неравенства у - х > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z+x 2) y-x-z<0 3) z+x-y<0 4) y-z>x

Преобразуем исходное неравенство $$y - x > z$$ различными способами, чтобы определить, какое из предложенных неравенств не следует из него.

1. Преобразуем исходное неравенство, прибавив $$x$$ к обеим частям: $$y > z + x$$. Данное неравенство следует из исходного.
2. Преобразуем исходное неравенство, вычтя $$x$$ и $$z$$ из обеих частей: $$y - x - z > 0$$. Умножим обе части на -1, получим: $$y-x-z < 0$$. Данное неравенство не следует из исходного. Неравенство $$y-x-z < 0$$ противоречит исходному.
3. Преобразуем исходное неравенство, вычтя $$y$$ из обеих частей: $$-x > z - y$$. Домножим обе части на -1, меняя знак неравенства: $$x < y - z$$. Прибавим к обеим частям $$z-x$$, получим: $$z > z+x-y$$, умножим обе части на -1, чтобы получить $$z+x-y<0$$. Данное неравенство следует из исходного.
4. Преобразуем исходное неравенство, прибавив $$x$$ и $$z$$ к обеим частям, а затем вычтя $$z$$: $$y-z > x$$. Данное неравенство следует из исходного.

Таким образом, неравенство под номером 2 (y-x-z<0) не следует из исходного.

Ответ: 2