11. Теорему синусов можно записать в виде a/sina = b/sinß, где а и в — две стороны треугольника, а а и в - углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin a, если а = 28, b = 20, sin ẞ = 5/3.

Решение:

Выразим sin α из формулы a/sin α = b/sin β:

\[\sin α = \frac{a \sin β}{b}\]

Подставим значения a = 28, b = 20 и sin β = 5/3:

\[\sin α = \frac{28 \cdot \frac{5}{3}}{20} = \frac{\frac{140}{3}}{20} = \frac{140}{3 \cdot 20} = \frac{140}{60} = \frac{7}{3}\]

Ответ: 7/3

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выразил синус угла из теоремы синусов и выполнил деление.

База Теорема синусов позволяет установить соотношения между сторонами и углами треугольника.