Тело свободно падает с высоты $$h_0 = 50 \text{ м}$$ без начальной скорости, как показано на рисунке. На какой высоте оно будет через $$2 \text{ с}$$?

При свободном падении тела без начальной скорости, высота тела над землей в любой момент времени описывается формулой:

$$h(t) = h_0 - \frac{gt^2}{2}$$

где:

• $$h_0$$ - начальная высота (в данном случае 50 м),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно $$9.8 \text{ м/с}^2$$),
• $$t$$ - время падения.

Подставим значения в формулу:

$$h(2) = 50 - \frac{9.8 \cdot 2^2}{2} = 50 - \frac{9.8 \cdot 4}{2} = 50 - 9.8 \cdot 2 = 50 - 19.6 = 30.4$$

Ответ: Через 2 секунды тело будет на высоте $$30.4 \text{ м}$$.