Тело движется равноускоренно из состояния покоя с ускорением 2 м/с². Какой путь оно пройдёт за пятую секунду движения? (то есть между 4-й и 5-й секундой)

Решение:

Тело движется равноускоренно из состояния покоя, значит, начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с.

Ускорение \( a = 2 \) м/с².

Нам нужно найти путь, пройденный за пятую секунду движения, то есть разницу между путём, пройденным за 5 секунд, и путём, пройденным за 4 секунды.

Пройденный путь при равноускоренном движении из состояния покоя вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{at^2}{2} \]

Путь за 5 секунд:

\[ S_5 = \frac{2 \text{ м/с}^2 \cdot (5 \text{ с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 25}{2} = 25 \text{ м} \]

Путь за 4 секунды:

\[ S_4 = \frac{2 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = \frac{2 \cdot 16}{2} = 16 \text{ м} \]

Путь за пятую секунду движения:

\[ S_{5-4} = S_5 - S_4 = 25 \text{ м} - 16 \text{ м} = 9 \text{ м} \]

Ответ: 9 м.