Поезд разгоняется от 5 м/с до 15 м/с за 10 секунд. Найдите пройденный путь.

Решение:

Начальная скорость поезда \( v_0 = 5 \) м/с.

Конечная скорость \( v = 15 \) м/с.

Время разгона \( t = 10 \) секунд.

Сначала найдём среднюю скорость поезда:

\[ v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м/с} \]

Затем найдём пройденный путь, умножив среднюю скорость на время:

\[ S = v_{ср} \cdot t = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м} \]

Ответ: 100 м.