7. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. Докажите, что время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.

При вертикальном броске тела с поверхности земли:

• Время подъема до максимальной высоты (t_up) равно времени падения с этой высоты на землю (t_down).
• Время подъема (t_up) можно найти по формуле: $$t_{up} = \frac{v_0}{g}$$, где v_0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения.
• Полное время полета (T) состоит из времени подъема и времени падения: $$T = t_{up} + t_{down}$$.
• Так как время подъема равно времени падения, $$t_{up} = t_{down}$$, можно записать: $$T = 2t_{up}$$.

Таким образом, время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.

Ответ: Время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту (доказано).