т прямая у = т имеет с графиком одну или две общие точки. и определите, при каких значениях параметра

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: m = 0 и m > 4

Краткое пояснение: Прямая y=m — это горизонтальная прямая.

Рассмотрим функцию \(y = x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2\) при \(x \ge -3\). В точке \(x = -3\) значение функции равно \(y = (-3+1)^2 = (-2)^2 = 4\).
Таким образом, при \(m = 4\) прямая \(y = m\) имеет одну общую точку с графиком.
Если \(m > 4\), то прямая \(y = m\) пересекает параболу в двух точках.
Теперь рассмотрим функцию \(y = \frac{12}{x}\) при \(x < -3\). Эта функция всегда отрицательна, так как \(x < 0\) и \(y = \frac{12}{x} < 0\).
Прямая \(y = m\) может пересекать гиперболу только в одной точке, если \(m < 0\).
Однако нужно учесть, что если \(m = 0\), то прямая \(y = 0\) имеет одну общую точку с параболой (в вершине \(x = -1\)) и не имеет общих точек с гиперболой.

Следовательно, прямая \(y = m\) имеет одну или две общие точки с графиком функции при \(m = 0\) и \(m > 4\).

Ответ: m = 0 и m > 4

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена