Биссектрисы углов В и Х параллелограмма BXRA пересекаются в точке М. Найдите площадь параллелограмма, если XR = 55, а расстояние от точки № до стороны ВХ равно 2.

Рассмотрим параллелограмм BXRA.

Пусть h - расстояние от точки N до стороны BX, тогда h = 2.

Пусть XR = a, тогда a = 55.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = a * h = 55 * 2 = 110.

Так как биссектрисы углов B и X пересекаются в точке M, то точка M является серединой стороны AR.

Пусть AR = 2 * a = 2 * 55 = 110.

Площадь параллелограмма равна S = AR * h = 110 * 2 = 220.