Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сторона SK параллелограмма SANK вдвое больше стороны МК. Точка О середина стороны SK. Докажите, что NO - биссектриса угла ANK.
Ответ:
Ответ: Доказано
Краткое пояснение: Доказательство с использованием свойств параллелограмма и равенства углов.
- Пусть SK = 2a, тогда MK = a.
- Так как O - середина SK, то SO = OK = a.
- Следовательно, OK = MK = a.
- Треугольник MOK - равнобедренный (OK = MK), значит углы MOK и OMK равны.
Показать пошаговые вычисления
В параллелограмме SANK противоположные стороны равны, значит AN = SK = 2a и AS = NK.
Рассмотрим треугольник ANK.
Проведем отрезок NO.
В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит SK || AN.
Угол OKN = углу KNA как накрест лежащие углы при параллельных прямых SK и AN и секущей NK.
Угол MOK = углу KNA (1)
Так как OK = MK, то треугольник MOK равнобедренный, следовательно, угол MOK = углу NKO (2)
Сравним (1) и (2), получим угол NKO = углу KNA, а это значит, что NO биссектриса угла KNA.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано
Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Треугольник MTR вписан в окружность с центром в точке Р. Точки Ри В лежат в одной полуплоскости относительно прямой МТ. Найдите градусную меру угла MRT, если угол МРТ равен 136°.
- Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 162°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
- Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма углов остроугольного треугольника равна 180°. 2) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 3) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
- Решите систему уравнений \[\begin{cases} 3x^2 - 8y^2 = 43, \\ 27x^2-72y^2 = 43x \end{cases}\]
- Первые 408 км автомобиль ехал со скоростью 102 км/ч, следующие 53 км со скоростью 53 км/ч, а затем 64 км со скоростью 32 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
- Постройте график функции у = \[\begin{cases} x^2+2x+1 \text{ при } x \geq -3, \\ \frac{12}{x} \text{ при } x<-3 \end{cases}\]
- т прямая у = т имеет с графиком одну или две общие точки. и определите, при каких значениях параметра
- Отрезки FN и НХ являются хордами окружности. Найдите длину хорды НХ, если FN = 72, а расстояния от центра окружности до хорд FN и НХ равны соответственно 48 и 36.
- Биссектрисы углов В и Х параллелограмма BXRA пересекаются в точке М. Найдите площадь параллелограмма, если XR = 55, а расстояние от точки № до стороны ВХ равно 2.
