СЗ. Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Чему будет равна скорость обеих тележек после взаимодействия?

Решение:

При столкновении и сцеплении тележек выполняется закон сохранения импульса, так как внешние силы (трение, сила тяжести, нормальная реакция опоры) взаимно компенсируются или малы по сравнению с силами удара.

Закон сохранения импульса гласит: суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

\( р_{до} = р_{после} \)

Импульс \( p \) равен произведению массы \( m \) на скорость \( v \): \( p = mv \).

До столкновения:

\( p_{1} = m_1 v_1 = 2 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с} = 6 \text{ кг} · \text{м/с} \)

\( p_{2} = m_2 v_2 = 4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с} = 0 \text{ кг} · \text{м/с} \)

\( р_{до} = p_{1} + p_{2} = 6 + 0 = 6 \text{ кг} · \text{м/с} \)

После столкновения тележки сцеплены, их масса становится \( m_{общ} = m_1 + m_2 = 2 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 6 \text{ кг} \). Пусть их общая скорость равна \( v_{общ} \).

\( р_{после} = m_{общ} v_{общ} = 6 \text{ кг} · v_{общ} \)

Приравниваем импульсы до и после:

\( 6 \text{ кг} · \text{м/с} = 6 \text{ кг} · v_{общ} \)

\( v_{общ} = \frac{6 \text{ кг} · \text{м/с}}{6 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с} \)

Ответ: 1 м/с