Суперзадание. Определите ускорение шарика при его движении по окружности, имея в виду, что за время t = 1 с он прошёл 1/6 длины окружности, имея постоянный модуль линейной скорости v = 10 см/с.

1. Найдём пройденный путь за 1 секунду: \(s=vt=10\cdot1=10\) см.
2. Этот путь равен одной шестой длины окружности, поэтому \(2\pi R=6s=60\) см, откуда \(R=\frac{30}{\pi}\) см.
3. При равномерном движении по окружности центростремительное ускорение равно \(a=\frac{v^2}{R}\). Подставим значения: \(a=\frac{10^2}{30/\pi}=\frac{10\pi}{3}\) см/с².

Ответ: \(a=\frac{10\pi}{3}\) см/с² ≈ 10,47 см/с².