2. Как доказать соотношение v = ωR?

1. За время \(\Delta t\) шарик проходит дугу длиной \(\Delta s=R\Delta\varphi\), где \(R\) — радиус окружности, а \(\Delta\varphi\) — угол поворота в радианах.
2. Линейная скорость равна \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\), а угловая скорость — \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\).
3. Подставляя длину дуги, получаем \(v=\frac{R\Delta\varphi}{\Delta t}=R\omega\).

Ответ: \(v=\omega R\).