3) Сумма вертикальных углов ∠MOE и ∠DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите углы ∠MOD, ∠MOE, ∠EOC, ∠COD.

Т.к. углы ∠MOE и ∠DOC вертикальные, то ∠MOE = ∠DOC.

Тогда ∠MOE + ∠DOC = 2∠MOE = 204°, следовательно ∠MOE = ∠DOC = 204° / 2 = 102°.

Углы ∠MOE и ∠EOC смежные, значит ∠MOE + ∠EOC = 180°, следовательно ∠EOC = 180° - ∠MOE = 180° - 102° = 78°.

Углы ∠EOC и ∠MOD вертикальные, значит ∠EOC = ∠MOD = 78°.

Ответ: ∠MOD = 78°, ∠MOE = 102°, ∠EOC = 78°, ∠DOC = 102°.