Решение задачи:

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 1, а третье число равно x + 2.

Сумма этих чисел равна 105, поэтому составим уравнение:

$$x + (x + 1) + (x + 2) = 105$$

$$3x + 3 = 105$$

$$3x = 105 - 3$$

$$3x = 102$$

$$x = \frac{102}{3}$$

$$x = 34$$

Значит, первое число равно 34, второе число равно 34 + 1 = 35, а третье число равно 34 + 2 = 36.

Ответ: Три последовательных числа: 34, 35 и 36.