5. Сумма трех чисел равна 57. Первое число составляет \(\frac{5}{8}\) второго числа, третье - \(\frac{3}{4}\) второго. Найдите каждое из трех чисел.

1. Пусть второе число равно x, тогда первое число равно \(\frac{5}{8}x\), а третье число равно \(\frac{3}{4}x\). Составим уравнение: \[\frac{5}{8}x + x + \frac{3}{4}x = 57\] \[\frac{5}{8}x + \frac{8}{8}x + \frac{6}{8}x = 57\] \[\frac{19}{8}x = 57\]
2. Найдем второе число: \[x = 57 : \frac{19}{8} = 57 \cdot \frac{8}{19} = 3 \cdot 8 = 24\] (второе число).
3. Найдем первое число: \[\frac{5}{8} \cdot 24 = 5 \cdot 3 = 15\] (первое число).
4. Найдем третье число: \[\frac{3}{4} \cdot 24 = 3 \cdot 6 = 18\] (третье число).

Ответ: Первое число - 15, второе число - 24, третье число - 18.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма чисел равна 57, а первое и третье числа составляют указанные части второго числа.

Доп. профит: База! Задачи на части часто решаются через составление уравнений. Это помогает наглядно представить соотношения между величинами и найти неизвестные значения.