Сумма двух чисел равна -7, а сумма их квадратов равна 25. Найдите эти числа.

1. Пусть числа x и y. Имеем систему уравнений: x + y = -7 и x² + y² = 25.
2. Из первого уравнения выразим y: y = -7 - x. Подставим во второе: x² + (-7 - x)² = 25.
3. Решим полученное квадратное уравнение: x² + 49 + 14x + x² = 25 => 2x² + 14x + 24 = 0 => x² + 7x + 12 = 0. Корни: x₁ = -3, x₂ = -4.
4. Найдем соответствующие значения y: если x = -3, то y = -7 - (-3) = -4; если x = -4, то y = -7 - (-4) = -3.