Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Пусть дан треугольник ABC со сторонами AB = 8 см, BC = 10 см, CA = 12 см. Пусть M, N, P - середины сторон AB, BC, CA соответственно. Треугольник MNP - искомый.

По теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен её половине.

Тогда:

• MN || AC и MN = AC/2 = 12/2 = 6 см;
• NP || AB и NP = AB/2 = 8/2 = 4 см;
• MP || BC и MP = BC/2 = 10/2 = 5 см.

Ответ: Стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равны 6 см, 4 см и 5 см.