Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.

Пусть P - периметр исходного треугольника, P = 12 см.

Пусть a, b, c - стороны исходного треугольника, а a', b', c' - стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника. Тогда периметр P' треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен сумме его сторон: P' = a' + b' + c'.

По теореме о средней линии треугольника:

• a' = a/2
• b' = b/2
• c' = c/2

Тогда P' = a/2 + b/2 + c/2 = (a + b + c) / 2 = P / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: Периметр полученного треугольника равен 6 см.