602 Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AB = 3 см и BC = $$\sqrt{3}$$ см. Диагональ AC образует углы с каждой из сторон.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол BAC обозначим $$\alpha$$, а угол ACB обозначим $$\beta$$.

$$ tg(\alpha) = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{3} $$

Следовательно, $$\alpha = 30^\circ$$.

$$ \beta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ $$

Ответ: Углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника, равны 30° и 60°.