602. Стороны прямоугольника равны 3 см и $$\sqrt{3}$$ см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AB = 3 см, BC = $$\sqrt{3}$$ см. Проведем диагональ AC. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

$$\text{tg } \angle BAC = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Следовательно, $$\angle BAC = 30^\circ$$.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит

$$\angle BCA = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$

Ответ: Диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 30° и 60°.