13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирами равна 3/3. Найдите объём этой пирамиды.

Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Основание - правильный треугольник, его площадь равна $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где $$a$$ - сторона треугольника. В нашем случае $$a = 2$$, тогда $$S = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$.

Высота пирамиды равна $$\frac{3}{\sqrt{3}}$$.

Тогда объём пирамиды равен: $$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 1$$.

Ответ: 1