16. Найдите tg a, если sina = \frac{6}{\sqrt{61}} и 0° <а < 90°.

Найдём cos a, используя основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 a + cos^2 a = 1$$.

$$cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - (\frac{6}{\sqrt{61}})^2 = 1 - \frac{36}{61} = \frac{61 - 36}{61} = \frac{25}{61}$$

Так как 0° < а < 90°, то cos a > 0. Значит, $$cos a = \sqrt{\frac{25}{61}} = \frac{5}{\sqrt{61}}$$.

Тангенс угла a равен отношению синуса к косинусу: $$tg a = \frac{sin a}{cos a} = \frac{\frac{6}{\sqrt{61}}}{\frac{5}{\sqrt{61}}} = \frac{6}{5}$$.

Ответ: $$\frac{6}{5}$$