Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. Ha продолжении отмечена точка D так, что BC BD. Найдите величину угла, BCD если угол АСВ равен 30°, а угол ВАС равен 40°. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Угол ABC равен: \( 180° - 30° - 40° = 110° \)
2. Угол CBD равен: \( 180° - 110° = 70° \) (как смежный)
3. Так как BC = BD, то треугольник BCD – равнобедренный, и углы BCD и BDC равны.
4. Угол BCD равен: \( (180° - 70°) : 2 = 55° \)

Ответ: 55°