Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка - середина стороны АВ. Докажите, что С биссектриса угла BCD.

Ответ: Доказано, что CL - биссектриса угла BCD.

1. Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB || CD и BC || AD.
2. По условию AB = 2BC, и точка L - середина стороны AB, следовательно, AL = LB = BC.
3. Так как AL = BC и BC || AD, то угол ALB = углу BCD (как соответственные углы при параллельных прямых).
4. Рассмотрим треугольник BCL. Так как LB = BC, то треугольник BCL - равнобедренный, и углы BCL и BLC равны.
5. Угол BLC - внутренний накрест лежащий угол к углу LCD при параллельных прямых AB и CD. Следовательно, угол BLC = углу LCD.
6. Таким образом, угол BCL = углу LCD, что означает, что CL - биссектриса угла BCD.

Ответ: Доказано, что CL - биссектриса угла BCD.