4. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 64°. Ответ дайте в градусах.

Так как сторона AC проходит через центр описанной окружности, то AC - диаметр. Следовательно, угол ABC - прямой, т.е. $$\angle ABC = 90^\circ$$.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$

$$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 64^\circ - 90^\circ = 26^\circ$$

Ответ: 26