16. Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC = BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 35°, а угол BAC равен 65°.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 65° - 35° = 80° ∠CBD - смежный с ∠ABC, значит, ∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100° В треугольнике BCD, так как BC = BD, треугольник равнобедренный. Значит, ∠BCD = ∠BDC. ∠BCD + ∠BDC + ∠CBD = 180° 2∠BCD = 180° - ∠CBD = 180° - 100° = 80° ∠BCD = 80° / 2 = 40° Ответ: **40°**