15. Расстояние между пунктами А и В равно 140 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Пусть (v_1) - скорость легкового автомобиля, (v_2) - скорость грузового автомобиля. Тогда (v_2 = v_1 - 20). Пусть (t) - время до встречи. Тогда (t = 1) час. Расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи: (s_1 = v_1 t = v_1). Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи: (s_2 = v_2 t = v_2). Сумма расстояний равна 140 км: (s_1 + s_2 = 140). Подставляем известные значения: (v_1 + v_2 = 140) (v_1 + v_1 - 20 = 140) (2v_1 = 160) (v_1 = 80) км/ч Тогда (v_2 = 80 - 20 = 60) км/ч После встречи легковой автомобиль проехал (s_2 = 60) км, а грузовой автомобиль проехал (s_1 = 80) км. Время, которое потратил грузовой автомобиль, чтобы добраться до пункта А: (t_2 = \frac{s_1}{v_2} = \frac{80}{60} = \frac{4}{3}) часа. Переведем в минуты: ( \frac{4}{3} * 60 = 80) минут. Легковой автомобиль доехал до пункта В за время (t_1 = \frac{s_2}{v_1} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4}) часа. Ответ: **80 минут**