782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел \frac{2}{9} арбуза, Иван – \frac{5}{17} арбуза. Какую часть арбуза съел Андрей?

Решение:

Пусть x - часть арбуза, которую съел Андрей. Тогда:

\[x = 1 - \frac{2}{9} - \frac{5}{17}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен \(9 \cdot 17 = 153\):

\[x = \frac{153}{153} - \frac{2 \cdot 17}{9 \cdot 17} - \frac{5 \cdot 9}{17 \cdot 9}\] \[x = \frac{153}{153} - \frac{34}{153} - \frac{45}{153}\] \[x = \frac{153 - 34 - 45}{153}\] \[x = \frac{74}{153}\]

Ответ: Андрей съел \(\frac{74}{153}\) часть арбуза.