641. Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго – 1/7, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Пусть x - весь выигрыш в флоринах.

Доля первого составила x/4.

Доля второго составила x/7.

Доля третьего составила 17 флоринов.

Сумма долей равна всему выигрышу:

$$\frac{x}{4} + \frac{x}{7} + 17 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{7x}{28} + \frac{4x}{28} + 17 = x$$

$$\frac{11x}{28} + 17 = x$$

$$17 = x - \frac{11x}{28}$$

$$17 = \frac{28x - 11x}{28}$$

$$17 = \frac{17x}{28}$$

$$17 \cdot 28 = 17x$$

$$x = \frac{17 \cdot 28}{17}$$

$$x = 28$$

Значит, весь выигрыш составил 28 флоринов.

Ответ: 28 флоринов