Стадион имеет длину дорожки 400 м. Гена бежит со скоростью 6 м/с, а Малыш бежит со скоростью 4 м/с. Они стартуют одновременно из одной точки в одном направлении. Через сколько секунд Гена впервые обгонит Малыша на целый круг?

Дано:

• Длина дорожки (круг): 400 м
• Скорость Гены: 6 м/с
• Скорость Малыша: 4 м/с
• Старт одновременный, в одном направлении.

Найти: Через сколько секунд Гена впервые обгонит Малыша на целый круг.

Решение:

1. Определяем, на сколько метров Гена опережает Малыша за каждую секунду. Это разница их скоростей:\[ \Delta v = v_{Гена} - v_{Малыша} = 6 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с} \]
2. Чтобы обогнать Малыша на целый круг, Гена должен пробежать на 400 метров больше, чем Малыш.
3. Рассчитываем время, за которое Гена пробежит на 400 метров больше, используя разницу в скорости:\[ t = \frac{\text{Дистанция опережения}}{\Delta v} = \frac{400 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 200 \text{ секунд} \]

Ответ: Гена впервые обгонит Малыша на целый круг через 200 секунд.