4. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.

Ответ: 4 см, 6 см, 6 см.

Обозначим основание равнобедренного треугольника как a, а боковую сторону как b. Из условия задачи известно, что средняя линия, параллельная основанию, равна 3 см. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна, значит, основание треугольника равно: \[a = 2 \times 3 = 6 \text{ см}\]

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \[P = a + 2b\]Подставляем известные значения: \[16 = 6 + 2b\]Решаем уравнение относительно b: \[2b = 16 - 6\]\[2b = 10\]\[b = 5 \text{ см}\]

Итак, основание треугольника равно 6 см, а боковые стороны равны по 5 см.

Ответ: 6 см, 5 см, 5 см.