Краткое пояснение: Решаем задачу, используя систему уравнений, где x и y - искомые числа.
- Обозначим первое число как x, а второе число как y.
- Составим систему уравнений:
- Среднее арифметическое двух чисел: (x + y) / 2 = 5\frac{1}{2}
- Первого числа равна \frac{1}{7}x = \frac{1}{4}y
- Преобразуем первое уравнение:
\[\frac{x + y}{2} = \frac{11}{2}\]
\[x + y = 11\]
- Из второго уравнения выразим x через y:
\[x = \frac{7}{4}y\]
- Подставим выражение для x в первое уравнение:
\[\frac{7}{4}y + y = 11\]
\[\frac{11}{4}y = 11\]
\[y = 4\]
- Найдем x:
\[x = \frac{7}{4} \cdot 4 = 7\]
Ответ: Первое число равно 7, второе число равно 4.