6. Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число.

Пусть a, b, c - известные числа, x - четвертое число, n - количество чисел, Ср.ар. - среднее арифметическое.

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

$$ Ср.ар. = \frac{a + b + c + x}{n} $$

В нашем случае Ср.ар. = 8, n = 4, a = 6,1, b = 8,2, c = 13,7.

Подставим известные значения в формулу:

$$ 8 = \frac{6,1 + 8,2 + 13,7 + x}{4} $$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$ 32 = 6,1 + 8,2 + 13,7 + x $$ $$ 32 = 28 + x $$

Выразим x:

$$ x = 32 - 28 $$ $$ x = 4 $$

Ответ: Четвертое число равно 4.