Сравните выражения (3a +2)(3a+4) ? ✓ 9a(a + 2), где а произвольное число.

Ответ: (3a + 2)(3a + 4) > 9a(a + 2)

Раскроем скобки в левой части выражения: \[(3a + 2)(3a + 4) = 9a^2 + 12a + 6a + 8 = 9a^2 + 18a + 8\]

Раскроем скобки в правой части выражения: \[9a(a + 2) = 9a^2 + 18a\]

Теперь сравним два выражения: \[9a^2 + 18a + 8 \text{ и } 9a^2 + 18a\]

Заметим, что разница между ними составляет 8, то есть \[9a^2 + 18a + 8 > 9a^2 + 18a\]

Следовательно, \[(3a + 2)(3a + 4) > 9a(a + 2)\]

Ответ: (3a + 2)(3a + 4) > 9a(a + 2)