151 Сравните дроби: a) $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{7}{12} $$, б) $$ \frac{4}{9} $$ и $$ \frac{5}{11} $$, в) $$ \frac{3}{5} $$ и $$ \frac{47}{75} $$, г) $$ \frac{19}{42} $$ и $$ \frac{23}{77} $$.

a) Сравним дроби $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{7}{12} $$. Приведем к общему знаменателю 12. $$ \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} $$. Так как $$ \frac{9}{12} > \frac{7}{12} $$, то $$ \frac{3}{4} > \frac{7}{12} $$.

б) Сравним дроби $$ \frac{4}{9} $$ и $$ \frac{5}{11} $$. $$ \frac{4}{9} \approx 0.444 $$, $$ \frac{5}{11} \approx 0.454 $$. Следовательно, $$ \frac{4}{9} < \frac{5}{11} $$.

в) Сравним дроби $$ \frac{3}{5} $$ и $$ \frac{47}{75} $$. Приведем к общему знаменателю 75. $$ \frac{3 \times 15}{5 \times 15} = \frac{45}{75} $$. Так как $$ \frac{45}{75} < \frac{47}{75} $$, то $$ \frac{3}{5} < \frac{47}{75} $$.

г) Сравним дроби $$ \frac{19}{42} $$ и $$ \frac{23}{77} $$. $$ \frac{19}{42} \approx 0.452 $$, $$ \frac{23}{77} \approx 0.298 $$. Следовательно, $$ \frac{19}{42} > \frac{23}{77} $$.

Ответ: а) $$ \frac{3}{4} > \frac{7}{12} $$, б) $$ \frac{4}{9} < \frac{5}{11} $$, в) $$ \frac{3}{5} < \frac{47}{75} $$, г) $$ \frac{19}{42} > \frac{23}{77} $$.