2.148 Какая из дробей больше: a) $$ \frac{5}{6} $$ или $$ \frac{23}{24} $$, б) $$ \frac{6}{11} $$ или $$ \frac{10}{19} $$, в) $$ \frac{7}{30} $$ или $$ \frac{3}{10} $$, г) $$ \frac{4}{35} $$ или $$ \frac{5}{21} $$?

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю или сравнить их с 0.5.

a) Приведем дроби $$ \frac{5}{6} $$ и $$ \frac{23}{24} $$ к общему знаменателю 24. Получаем $$ \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} $$. Так как $$ \frac{20}{24} < \frac{23}{24} $$, то $$ \frac{5}{6} < \frac{23}{24} $$. Следовательно, $$ \frac{23}{24} $$ больше.

б) Сравним дроби $$ \frac{6}{11} $$ и $$ \frac{10}{19} $$. $$ \frac{6}{11} \approx 0.545 $$, $$ \frac{10}{19} \approx 0.526 $$. Следовательно, $$ \frac{6}{11} > \frac{10}{19} $$, $$ \frac{6}{11} $$ больше.

в) Сравним дроби $$ \frac{7}{30} $$ и $$ \frac{3}{10} $$. Приведем к общему знаменателю 30: $$ \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} $$. Так как $$ \frac{7}{30} < \frac{9}{30} $$, то $$ \frac{7}{30} < \frac{3}{10} $$. Следовательно, $$ \frac{3}{10} $$ больше.

г) Сравним дроби $$ \frac{4}{35} $$ и $$ \frac{5}{21} $$. Приведем к общему знаменателю, равному 105. $$ \frac{4 \times 3}{35 \times 3} = \frac{12}{105} $$, $$ \frac{5 \times 5}{21 \times 5} = \frac{25}{105} $$. Так как $$ \frac{12}{105} < \frac{25}{105} $$, то $$ \frac{4}{35} < \frac{5}{21} $$. Следовательно, $$ \frac{5}{21} $$ больше.

Ответ: а) $$ \frac{23}{24} $$ больше, б) $$ \frac{6}{11} $$ больше, в) $$ \frac{3}{10} $$ больше, г) $$ \frac{5}{21} $$ больше.