Сравните дроби: а) 3/5 и 2/5; б) 5/6 и 4/5; в) 23/24 и 22/23.

Решение:

1. а) 3/5 и 2/5
   Дроби имеют одинаковые знаменатели. Сравниваем числители: 3 > 2. Следовательно, \( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} \).
2. б) 5/6 и 4/5
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 6 и 5 — это 30.
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \)
   \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} \>
   Сравниваем числители: 25 > 24. Следовательно, \( \frac{25}{30} > \frac{24}{30} \), то есть \( \frac{5}{6} > \frac{4}{5} \).
3. в) 23/24 и 22/23
   Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 24 и 23 — это \( 24 \times 23 = 552 \).
   \( \frac{23}{24} = \frac{23 \times 23}{24 \times 23} = \frac{529}{552} \)
   \( \frac{22}{23} = \frac{22 \times 24}{23 \times 24} = \frac{528}{552} \>
   Сравниваем числители: 529 > 528. Следовательно, \( \frac{529}{552} > \frac{528}{552} \), то есть \( \frac{23}{24} > \frac{22}{23} \).

Ответ: а) 3/5 > 2/5; б) 5/6 > 4/5; в) 23/24 > 22/23.