Задание 6

Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:

1. $$\frac{9}{10}$$ и $$\frac{17}{20}$$. НОЗ (10, 20) = 20. Тогда: $$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}$$. Так как $$\frac{18}{20} > \frac{17}{20}$$, то $$\frac{9}{10} > \frac{17}{20}$$
2. $$\frac{3}{10}$$ и $$\frac{4}{15}$$. НОЗ (10, 15) = 30. Тогда: $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$$; $$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$$. Так как $$\frac{9}{30} > \frac{8}{30}$$, то $$\frac{3}{10} > \frac{4}{15}$$
3. $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{19}{40}$$. НОЗ (15, 40) = 120. Тогда: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{56}{120}$$; $$\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}$$. Так как $$\frac{56}{120} < \frac{57}{120}$$, то $$\frac{7}{15} < \frac{19}{40}$$