1. Сравните числа: a) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{31}{45}\); б) \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{7}{17}\);

Решение:

a) Сравним числа \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{31}{45}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 10 и 45 равен 90. Тогда:

\(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{63}{90}\)

\(\frac{31}{45} = \frac{31 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{62}{90}\)

Так как \(\frac{63}{90} > \frac{62}{90}\), то \(\frac{7}{10} > \frac{31}{45}\)

б) Сравним числа \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{7}{17}\). У данных дробей равные числители, значит больше та дробь, у которой знаменатель меньше, то есть \(\frac{7}{16} > \frac{7}{17}\)

Ответ: а) \(\frac{7}{10} > \frac{31}{45}\); б) \(\frac{7}{16} > \(\frac{7}{17}\)\)