10. Сравните: а) \(\frac{8}{17}\) и \(\frac{6}{17}\); б) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{4}{7}\); в) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{10}\); г) \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{1}{100}\); д) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{10}{9}\).

а) \(\frac{8}{17}\) и \(\frac{6}{17}\). Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 8 > 6, значит \(\frac{8}{17} > \frac{6}{17}\). б) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{4}{7}\). Приведем к общему знаменателю 56: \(\frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}\) и \(\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}\). Так как 35 > 32, значит \(\frac{35}{56} > \frac{32}{56}\), поэтому \(\frac{5}{8} > \frac{4}{7}\). в) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{7}{10}\). Приведем к общему знаменателю 40: \(\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \(\frac{25}{40}\) и \(\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \(\frac{28}{40}\). Так как 25 < 28, значит \(\frac{25}{40} < \frac{28}{40}\), поэтому \(\frac{5}{8} < \frac{7}{10}\). г) \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{1}{100}\). Так как числители одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 10 < 100, значит \(\frac{1}{10} > \frac{1}{100}\). д) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{10}{9}\). \(\frac{9}{10} < 1\) , \(\frac{10}{9} > 1\). Значит \(\frac{9}{10} < \frac{10}{9}\). Ответ: а) \(\frac{8}{17} > \frac{6}{17}\) б) \(\frac{5}{8} > \frac{4}{7}\) в) \(\frac{5}{8} < \frac{7}{10}\) г) \(\frac{1}{10} > \frac{1}{100}\) д) \(\frac{9}{10} < \frac{10}{9}\)