сравните 87 \( \frac{11}{12}\) и 87 \( \frac{12}{13}\)

Решение:

Чтобы сравнить смешанные числа, сравним их дробные части.

1. Приведем дробные части \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{12}{13}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 13 равен \(12 \cdot 13 = 156\).
2. Первая дробь: \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{143}{156}\).
3. Вторая дробь: \(\frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{144}{156}\).
4. Сравним полученные дроби: \(\frac{143}{156} < \frac{144}{156}\).
5. Следовательно, \(87\frac{11}{12} < 87\frac{12}{13}\).

Ответ: \(87\frac{11}{12} < 87\frac{12}{13}\).