139. Найдите значение выражения: a) \(5\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} : \frac{4}{5}\) б) \((2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : \frac{1}{6} - 5\frac{3}{7}\)

Решение:

а)

1. Умножим: \(5\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 3}{1} = 12\).
2. Разделим: \(12 : \frac{4}{5} = 12 \cdot \frac{5}{4} = 3 \cdot 5 = 15\).

б)

1. Сложим в скобках: \(2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} + \frac{4}{3} = \frac{15 + 8}{6} = \frac{23}{6}\).
2. Разделим: \(\frac{23}{6} : \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot 6 = 23\).
3. Вычтем: \(23 - 5\frac{3}{7} = 23 - \frac{38}{7} = \frac{161 - 38}{7} = \frac{123}{7} = 17\frac{4}{7}\).

Ответ: а) 15; б) \(17\frac{4}{7}\).