2. Способом сложения решите систему уравнений. 3(x-2)² +7(y+3)³ = 5, 2(x-2)²-7(y+3)³ = 15.

Решим систему уравнений способом сложения:

$$\begin{cases} 3(x-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5 \\ 2(x-2)^2 - 7(y+3)^3 = 15 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$3(x-2)^2 + 2(x-2)^2 + 7(y+3)^3 - 7(y+3)^3 = 5 + 15$$

$$5(x-2)^2 = 20$$

$$(x-2)^2 = 4$$

Извлечем корень из обеих частей: $$x - 2 = \pm 2$$.

$$x_1 = 2 + 2 = 4$$.

$$x_2 = 2 - 2 = 0$$.

Найдем соответствующие значения y:

Подставим $$x_1 = 4$$ в первое уравнение: $$3(4-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$$.

$$3(2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$$

$$12 + 7(y+3)^3 = 5$$

$$7(y+3)^3 = -7$$

$$(y+3)^3 = -1$$

$$y + 3 = -1$$

$$y_1 = -4$$

Подставим $$x_2 = 0$$ в первое уравнение: $$3(0-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$$.

$$3(-2)^2 + 7(y+3)^3 = 5$$

$$12 + 7(y+3)^3 = 5$$

$$7(y+3)^3 = -7$$

$$(y+3)^3 = -1$$

$$y + 3 = -1$$

$$y_2 = -4$$

Ответ: (4; -4), (0; -4)