1. Решите уравнение x²+3x+2 x²+4x+3 = 0.

Для решения уравнения $$\frac{x^2+3x+2}{x^2+4x+3} = 0$$, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю.

Решим уравнение $$x^2+3x+2 = 0$$.

По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = -3$$
• $$x_1 \cdot x_2 = 2$$

Корни: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -2$$.

Теперь проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю.

Решим уравнение $$x^2+4x+3 = 0$$.

По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = -4$$
• $$x_1 \cdot x_2 = 3$$

Корни: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -3$$.

Значит, при $$x = -1$$ знаменатель обращается в нуль, следовательно, $$x = -1$$ не является корнем уравнения.

Корень уравнения: $$x = -2$$.

Ответ: -2