19. Сосуды с водой имеют равные площади дна. В первом сосуде высота столба воды 400 мм, а во втором - 800 мм. В каком из них давление воды на дно больше и во сколько раз?

Давление воды на дно сосуда определяется по формуле: $$P = \rho gh$$, где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность воды, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем 9,8 м/с²;
• $$h$$ - высота столба воды, м.

1. Переведем высоту столба воды из миллиметров в метры: $$h_1 = 400 \text{ мм} = 0,4 \text{ м}$$, $$h_2 = 800 \text{ мм} = 0,8 \text{ м}$$.
2. Рассчитаем давление в первом сосуде: $$P_1 = \rho g h_1 = \rho g \cdot 0,4 \text{ м}$$.
3. Рассчитаем давление во втором сосуде: $$P_2 = \rho g h_2 = \rho g \cdot 0,8 \text{ м}$$.
4. Найдем отношение давлений: $$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\rho g \cdot 0,8 \text{ м}}{\rho g \cdot 0,4 \text{ м}} = 2$$.

Ответ: Давление воды больше во втором сосуде в 2 раза.