6. Сосуд, содержащий 5 л воздуха при давлении 100 кПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью 4,5 л. Какое давление установится в сосудах, если температура не меняется?

Запишем дано:

$$V_1 = 5 \text{ л} = 0.005 \text{ м}^3$$

$$p_1 = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па}$$

$$V_2 = 4.5 \text{ л} = 0.0045 \text{ м}^3$$

Температура не меняется, следовательно, процесс изотермический.

Найдем давление, которое установится в сосудах $$p_\text{общ}$$.

Решение:

По закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса:

$$p_1V_1 = p_2V_2 = p_\text{общ}(V_1+V_2)$$

$$p_\text{общ} = \frac{p_1V_1}{V_1+V_2}$$

Подставим значения:

$$p_\text{общ} = \frac{100000 \cdot 0.005}{0.005+0.0045} = \frac{500}{0.0095} \approx 52631.58 \text{ Па} = 52.63 \text{ кПа}$$

Ответ: Давление, которое установится в сосудах, примерно 52.63 кПа.