3. Определите, при какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с.

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

$$v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$, где

$$R$$ - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),

$$T$$ - абсолютная температура (К),

$$M$$ - молярная масса газа (кг/моль).

Выразим температуру:

$$T = \frac{Mv^2}{3R}$$

Молярная масса кислорода (O₂) равна 0,032 кг/моль.

Подставим значения и вычислим:

$$T = \frac{0.032 \cdot 500^2}{3 \cdot 8.31} = \frac{0.032 \cdot 250000}{24.93} = \frac{8000}{24.93} \approx 321 \text{ К}$$

Ответ: 321 К