4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3; −4) и B (5; 8).

**Решение:** * **Общий вид уравнения прямой:** Уравнение прямой можно представить в виде $$y = kx + b$$, где k - угловой коэффициент, b - свободный член. * **Найдем угловой коэффициент k:** Угловой коэффициент вычисляется по формуле: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Подставляем координаты точек D(3; -4) и B(5; 8): \[k = \frac{8 - (-4)}{5 - 3} = \frac{12}{2} = 6\] * **Найдем свободный член b:** Подставим координаты одной из точек (например, D(3; -4)) и найденный угловой коэффициент в уравнение прямой: \[-4 = 6 \cdot 3 + b\] \[-4 = 18 + b\] \[b = -4 - 18 = -22\] * **Уравнение прямой:** Подставляем найденные значения k и b в уравнение прямой: \[y = 6x - 22\] **Ответ:** Уравнение прямой: $$y = 6x - 22$$.